Bạn có thể chuyển sang phiên bản mobile rút gọn của Zing News nếu mạng chậm. Đóng

Zing NewsTạp chí tri thức trực tuyến

Đáp án bài toán hại não: Phép tính siêu tốc

Đề bài được trích trong cuốn sách "54 bài toán vui lớp 4".

Bài toán ngày 16/2 như sau:

"Mão là một học sinh được bạn bè trong lớp suy tôn giải toán nhanh.

Một hôm bạn Thân đố Mão tính tổng sau:

99 + 199 + 299 + 399 + . . . . + 899.

Chỉ một thoáng sau Mão đã đọc kết quả trong sự thán phục của Thân?

Bí quyết nào giúp Mão thế? Bạn có biết không?".

Ảnh minh họa.
Ảnh minh họa.

Đáp án được trích dẫn trong cùng cuốn sách.

"Cách tính nhanh là: 

99 + 199 + 299 + 399 + . . . . + 899

= (100 - 1) + (200 - 1) + (400 - 1) + . . . + (900 - 1)

= (100 + 200 + 300 + 400 + . . . + 900) - (1 x 9)

= 4500 - 9

= 4491

 

Một số giải đáp của độc giả:

"Mỗi số đều có tận cùng là 99. Vậy ta cộng thêm 1 vào mỗi số đó, tổng cộng ở đây là có 9 số 1 được cộng. Sau khi cộng thêm 1, ta có dãy sau: 100 + 200 + . . . + 900, dãy này tính nhanh bằng cách (100 + 900) + (200 + 800) + . . . 500. Trong ngoặc là 1000, có 4 cái ngoặc như vậy cộng với số 500 còn dư thì ta được là 4500. 4500 trừ đi 9 số 1 đã được cộng vào ban đầu thì còn lại 4491".

"Phép toán đầy đủ là : 99 + 199 + 299 + 399 + 499 + 599 + 699 + 799 + 899 . Ta lấy 99 + 1 + 199 + 1 + 299 + 1 + 399 + 1 + 499 + 1 + 599 + 1 + 699 + 1 + 799 + 1 + 899 + 1 - 9 = 100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 + 700 + 800 + 900 - 9 = 100 + 900 + 200 + 800 + 300 + 700 + 400 + 600 + 500 - 9 = 4500 - 9 = 4491".

 

PV

Bạn có thể quan tâm